认识游标卡尺精度及测量零件技术

        无论是做机械设计还是机械加工，提起卡尺（电子卡、表卡、线卡），没有谁不认识，因为我们的工作经常要靠卡尺来测量工件，下面就讲解下游标卡尺精度及使用方法。

实际工作中常用精度为0．05毫米和0．02毫米的游标卡尺。它们的工作原理和使用方法与本书介绍的精度为0．1毫米的游标卡尺相同。精度为0．05毫米的游标卡尺的游标上有20个等分刻度，总长为19毫米。测量时如游标上第11根刻度线与主尺对齐，则小数部分的读数为11／20毫米＝0．55毫米，如第12根刻度线与主尺对齐，则小数部分读数为12／20毫米＝0．60毫米。

　　一般来说，游标上有n个等分刻度，它们的总长度与尺身上（n－1）个等分刻度的总长度相等，若游标上最小刻度长为x，主尺上最小刻度长为y则       nx＝（n－1）y，x＝y－（y／n）主尺和游标的最小刻度之差为Δx＝y－x＝y／ny／n叫游标卡尺的精度，它决定读数结果的位数。

        由公式可以看出，提高游标卡尺的测量精度在于增加游标上的刻度数或减小主尺上的最小刻度值。一般情况下y为1毫米，n取10、20、50其对应的精度为0．1，0．05毫米、0．02毫米。精度为0．02毫米的机械式游标卡尺由于受到本身结构精度和人的眼睛对两条刻线对准程度分辨力的限制，其精度不能再提高。

        在长度测量中，游标卡尺（图1－1（a））是一种精确度很高的测量工具，先让我们来回顾一下游标卡尺的基本知识。游标卡尺的基本原理：游标上N个分度格的长度与主尺上N-1个分度格的长度相同，若主尺上最小分度值为file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps_clip_image-25026.png，游标上最小分度值为file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps_clip_image-23156.png，则（N-1）a＝Nb，主尺上每一格与游标上一格之差为游标的精度值或游标的最小分度值，即a-b=a-a=。

线卡

        实际的游标卡尺N值分别为10、20、50，file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps_clip_image-26137.png=1mm，其对应的精确度为1/10=0．1mm、1/20=0．05mm、1/50=0．02mm　　

图1-1（b）读数为：25+19×1/50=25．38mm　　

        为了实验的精确，实验前对游标卡尺对进行调零，如果不能调零，应该记下此时的零误差，游标尺0刻度线在主尺0刻度线左（右）称负（正）误差，零误差的读数与前面的游标尺的读数方法相同，实验结果为测量值减去零误差（说明：在后面的叙述中为了叙述的简便，就不再提零误差，或者说都假定没有零误差；如果有零误差，这一理论用上去即可）。

　　上述情况在所描述的环境是没有问题的，但描述问题与事实并不完全相同，在描述中有这样的描述“若游标上第K条线与主尺上某一刻度线对齐……”，也就是说原理只分析了游标尺与主尺的刻度线对齐了情形，而未对齐的情形则未考虑。事实上，在使用游标卡尺进行长度测量时，人们遇到的更多的是游标卡尺的游标尺刻度线与主尺刻度线未对齐这种情形，这也是连续数据中整数占有率较少这一客观规律所决定的。

　　由于在游标卡尺长度测量中游标上刻度线与主尺上的刻度线对齐的情形并不多见，人们通常的做法是相比之下哪一刻度线与主尺的刻度线更近则取这一刻度；有的采取的是三线法：左侧游标刻度线在主尺刻度线之右，右侧游标刻度线与主尺刻度线之左，中间的游标刻度线则认为与主尺刻度线对齐了。但这样的做法本身就不科学，在操作时用存在这样的错误：在条件不成立时使用了条件成立时的结论，不能不说在科学中存在着敷衍的做法。

游标卡尺

        在图2中，十分度的游标尺第八刻度线相对最接近主尺刻度线，如果当作游标尺第八刻度线与主尺对齐处理，这里显然存在误差。前面的理论分析，十分度游标卡尺的测量精度是0．1mm，从这实验可以看出这里的“精度”是没有达到的。如果此时加入估读这一措施，误差就会相对减少。

游标卡尺

        同样在图3中，游标尺的刻度线也没有与主尺刻度线对齐，用三线法判断第18游标刻度线与主尺相对对齐了，若作“对齐”处理，一些存在明显误差。如果在此时加入估读数据，误差也会减少。

游标卡尺

        对于五十分度的游标卡尺（图4），由于游标刻度很密集，要找出哪一游标刻度线与主尺对齐刻度线对齐是很费眼力的，肉眼较难分辩出游标尺与主尺刻度线未对齐的情形，如果借助放大镜，这样的情形也是大量存在的。

　　由于现行的游标卡尺在理论分析是基于游标刻度线与主尺刻度线对齐这一基础，但事实上这种基础并不是普遍现象，由此衍生的相关规定也值得探讨。所以游标卡尺在测量时不估读一样值得探讨。在游标卡尺进行长度测量时，游标刻度线与主尺刻度线未对齐这种情形远远多于对齐了的情形，此时加入估读数据可减少实验误差。

　　再来看看实验数据的处理，对测量结果的表示是有效数字，一般从仪器上读出的数字均为有效数字，它和小数点的位置无关，有效数字的位数是由测量仪器的精度确定的，它是由准确数字和最后一位有误差的数字组成。在测量时，对于连续读数的仪器，有效数字读到仪器最小刻度的下一位的估计值，不论估计值是否是“0”都应记录，不能略去。

　　在2003年6月1月人教版《高中物理第一册教科书》第138页中提到“测量时要按照有效数字的规则来读数”，游标卡尺在读数时不估读与有效数字这一概念自相矛盾。例如用一个十分度游标的游标卡尺测量数据为2．37cm（现行方法），从有效数字的概念分析准确值为2．3cm，后面的0．07cm是估读的，但事实上它是“准确”的，它与十分度的游标卡尺的精确度为0．1mm相矛盾。

　　从上述两方面（游标的刻度线不总是与主尺刻度线对齐、不估读导致结果精度与有效数字有矛盾）可以看出：现行的游标卡尺在读数时不估读的做法是不妥的。

　　在2003年6月1月人教版《高中物理第一册教师用书》第4页中提到“游标卡尺的读数，其读数误差由游标分度决定，一般不超过游标分度的一半，对估读数位的确定复杂。考虑到中学生的水平，对游标卡尺，不要求估读，只要把主尺与游标对齐线的对应数值记下即可。”这从另一侧面说明游标卡尺测量误差依然存在，只因“复杂”中学生不作要求（如果在中学教科书中作出这样的说明，教材就更显慎密），那么大学生呢、专业测量呢？对游标卡尺测量误差的研究仍然必要。

　　如果游标卡尺要估读，游标卡尺又怎样读数呢？作者认为：主尺的读数方法不变，游标尺的读数加上估读数据（即游标尺的读数为一个整刻度加一个十进制的小数位估读数）：若游标刻度线与主尺刻度线对齐了，整数为与主尺刻度线对齐了的游标尺刻度线，估读数为0；若游标刻度线没有一个刻度线与主尺刻度线对齐，则有这样的位置：一个游标刻度线在主尺刻度线之右，相邻的游标刻度线在主尺刻度线之左（因为游标刻度线间距总小于主尺刻度线间距），由于右边的一个游标尺刻度线尚未与主尺的刻度线对齐，游标的整数就应以左边的这一刻度线为准，小数位的估读则看两组刻度线的接近程度，若左右两组的接近程度相同，则估读为5；若左边一组线接近度大，则估读数小于5，接近度越大估读数越小（最小为1），若右边的一组线接近度大，估读数就大于5，接近度越大估读数越大（最大为9）。

游标卡尺

         图5是一个十分度游标卡尺的测量显示图，主尺读数为3．7cm，A、B为游标尺与主尺最接近的两组线，游标尺的整数部分为A组线中游标刻度线的刻度7，A、B两组线比较，B组中的线更接近，此时的估读应大于5，我们估读为7，即游标尺的读数为7．7，对应的长度为7．7×0．1mm=0．77mm，总的读数为3．7cm+0．77mm=37．77mm，这一读数既减少了误差，又与有效数字的定义相适应（十分度游标卡尺的精度是0．1mm，倒数第二位是可靠数据）。对于二十分度、五十分度的游标卡尺的估读方法也是一样的。

　　游标卡尺估读可以减少实验误差，同时与有效数字的定义同步，避免有效数字概念的歧义，在理论和实践操作上是可行的，对提高实验质量是行之有效的，希望我们在以后的游标卡尺长度测量实验中能推行这一措施。

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外径千分尺

        外径千分尺常简称为千分尺，它是比游标卡尺更精密的长度测量仪器，常见的一种如图2．4－1所示，它的量程是0－25毫米，分度值是0．01毫米。外径千分尺的结构由固定的尺架、测砧、测微螺杆、固定套管、微分筒、测力装置、锁紧装置等组成。固定套管上有一条水平线，这条线上、下各有一列间距为1毫米的刻度线，上面的刻度线恰好在下面二相邻刻度线中间。微分筒上的刻度线是将圆周分为50等分的水平线，它是旋转运动的。

千分尺

        根据螺旋运动原理，当微分筒（又称可动刻度筒）旋转一周时，测微螺杆前进或后退一个螺距──0．5毫米。这样，当微分筒旋转一个分度后，它转过了1／50周，这时螺杆沿轴线移动了1／50×0．5毫米＝0．01毫米，因此，使用千分尺可以准确读出0．01毫米的数值。

外径千分尺的零位校准

  使用千分尺时先要检查其零位是否校准，因此先松开锁紧装置，清除油污，特别是测砧与测微螺杆间接触面要清洗干净。检查微分筒的端面是否与固定套管上的零刻度线重合，若不重合应先旋转旋钮，直至螺杆要接近测砧时，旋转测力装置，当螺杆刚好与测砧接触时会听到喀喀声，这时停止转动。如两零线仍不重合（两零线重合的标志是：微分筒的端面与固定刻度的零线重合，且可动刻度的零线与固定刻度的水平横线重合），可将固定套管上的小螺丝松动，用专用扳手调节套管的位置，使两零线对齐，再把小螺丝拧紧。不同厂家生产的千分尺的调零方法不一样，这里仅是其中一种调零的方法。

　　检查千分尺零位是否校准时，要使螺杆和测砧接触，偶而会发生向后旋转测力装置两者不分离的情形。这时可用左手手心用力顶住尺架上测砧的左侧，右手手心顶住测力装置，再用手指沿逆时针方向旋转旋钮，可以使螺杆和测砧分开。  

用外径千分尺测量

        【目的和要求】了解外径千分尺（螺旋测微器）的构造，掌握用它测量长度的原理和方法，并能用它进行实际的测量。

【仪器和器材】　　外径千分尺，待测金属丝。
        【实验方法】　　测量前将被测物擦干净，松开千分尺的锁紧装置，转动旋钮，使测砧与测微螺杆之间的距离略大于被测物体。一只手拿千分尺的尺架，将待测物置于测砧与测微螺杆的端面之间，另一只手转动旋钮，当螺杆要接近物体时，改旋测力装置直至听到喀喀声。旋紧锁紧装置（防止移动千分尺时螺杆转动），即可读数。

        【思考题】
  　　1．用外径千分尺测物体的长度，得到这样几个结果，其中哪几个是不可能得到的：
  　　1．2940厘米，1．5689厘米，2．7521毫米。
  　　2．测长度时，固定刻度的下刻度线的读数为2毫米，可动刻度的第45条刻度线对准水平横线，微分筒前沿与下刻度线之间有一条上刻度线，这个物体长为多少？

外径千分尺的读数

  读数时，先以微分筒的端面为准线，读出固定套管下刻度线的分度值（只读出以毫米为单位的整数），再以固定套管上的水平横线作为读数准线，读出可动刻度上的分度值，读数时应估读到最小刻度的十分之一，即0．001毫米。如果微分筒的端面与固定刻度的下刻度线之间无上刻度线，测量结果即为下刻度线的数值加可动刻度的值；如微分筒端面与下刻度线之间有一条上刻度线，测量结果应为下刻度线的数值加上0．5毫米，再加上可动刻度的值，如图2．4－2读数为8．384毫米，图2．4－3读数为7．923毫米。

游标卡尺

        有的千分尺的可动刻度分为100等分，螺距为1毫米，其固定刻度上不需要半毫米刻度，可动刻度的每一等分仍表示0．01毫米。有的千分尺，可动刻度为50等分，而固定刻度上无半毫米刻度，只能用眼进行估计。对于已消除零误差的千分尺，当微分筒的前端面恰好在固定刻度下刻度线的两线中间时，若可动刻度的读数在40－50之间，则其前沿未超过0．5毫米，固定刻度读数不必加0．5毫米；若可动刻度上的读数在0－10之间，则其前端已超过下刻度两相邻刻度线的一半，固定刻度数应加上0．5毫米。

外径千分尺的零误差的判定

  校准好的千分尺，当测微螺杆与测砧接触后，可动刻度上的零线与固定刻度上的水平横线应该是对齐的，如图2．4－4甲所示。如果没有对齐，测量时就会产生系统误差──零误差。如无法消除零误差，则应考虑它们对读数的影响。若可动刻度的零线在水平横线上方，且第x条刻度线与横线对齐，即说明测量时的读数要比真实值小x／100毫米，这种零误差叫做负零误差，如图2．4－4乙所示，它的零误差为－0．03毫米；若可动刻度的零线在水平横线的下方，且第y条刻度线与横线对齐，则说明测量时的读数要比真实值大y／100毫米，这种零误差叫正零误差，如图2．4－4丙所示，它的零误差为＋0．05毫米。

游标卡尺

        对于存在零误差的千分尺，测量结果应等于读数减去零误差，即物体长度＝固定刻度读数＋可动刻度读数－零误差。

先读横尺，单位是cm，通常需要换算为mm，如0.5cm换成5mm ，横尺上方半刻度没有出来，就不用加上0.5mm，否则，在横尺读数上加上0.5mm ；读螺旋部分，把读数（要估读）乘以精确度（0.01mm）即为螺旋部分读数，把它加上前面的读数就是最终读数了。