UGNX10.0等弧长投影曲线教程就上UG网

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UGNX10.0教程－投影曲线教程，等弧长投影选项用于将曲线从 XC-YC 平面投影到单个面上，并尽可能使曲线的弧长保持不变。此方法可用于将在平面上创建的胎面花纹转移到 3D 曲面上。它是世界地图制作的逆操作，世界地图制作是将 3D 地球曲面上的线映射为平面表示形式。

等弧长投影曲线

通过将采用 2D 表示形式的曲线上的点的 XC-YC 坐标“映射”到所投影到的 3D 面上的参数 ‘u-v’ 坐标，可以保持弧长。用于映射的“保持长度”选项有多个，下面对它们进行了讨论。

注释	仅当投影的曲线是特殊曲线（即，经过参考点并与平面 XC 和 YC 轴平行的直线）时，投影的弧长才真正相等（在建模公差范围内）。 投影仅能在单个面上进行。选定的“面”必须是面，而不是平面或基准平面。如果还选择了其他面（和/或平面），则在等弧长投影中都将被忽略。

定义 XC-YC 平面

• 选择要投影的曲线以及要投影到的面之后，选择等弧长投影选项（如果尚未选中）。
• 通过进行这三项选择定义 XC-YC 坐标平面。
• 选择“参考点”。参考点必须位于或接近曲线的 XC-YC 平面。它将成为您所定义的 XC-YC 平面的原点。
• 选择投影方向。它将显示为通过参考点的箭头。"u" 参数方向显示在所投影到的面上。投影方向将成为您所定义的 XC-YC 平面的法向（即 ZC 方向）。注意：如果参考点的投影没有落在要投影到的面上，投影操作将失败。选择投影方向和参考点时，要记住这一点。
• 选择与显示在所投影到的面上的 "u" 参数方向对应的 XC 矢量。"v" 参数方向显示在所投影到的面上。显示 YC 矢量。它垂直于 XC 矢量和 ZC 矢量，并遵循右手规则。该 YC 矢量对应于面上的 "v" 参数方向。根据需要调整 XC 矢量，使其垂直于 ZC 矢量。
• 现在已完全定义了作为投影基础的 XC-YC 平面。

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然后，使用 (XC,YC,ZC) 坐标系定义所投影到的面上的参数 u-v 坐标。投影参考点 (XC,YC,ZC) 坐标系原点将成为 u-v 坐标系的原点。穿过投影点的曲面等斜度线将成为参数坐标系的 u-v 轴。

注释	参考点、投影矢量以及 X 矢量定义 XC-YC 平面（Y 矢量与投影矢量和 XC 矢量正交）。为使投影保持弧长距离，选中的曲线应当在该平面上（或与该平面平行）。

投影点 (XC,YC) 的新 "u" 和 "v" 坐标取决于保持长度选项。

可以选择下面某个选项：

• 同时 X 和 Y - 通过沿着 u 等曲线测量 XC 的弧长距离确定 "u" ，通过沿着 v 等曲线测量 YC 的弧长距离确定 "v"。在 XC-YC 平面上通过参考点并沿 XC 矢量或 YC 矢量的直线投影的弧长等于该直线的长度。
• 首先 X，然后 Y - 首先通过沿着 u 等曲线测量 XC 的弧长距离来确定 "u" ，然后通过沿着 v 等曲线测量 YC 的弧长距离来确定 "v"。在 XC-YC 平面上通过参考点并沿 XC 矢量的直线投影的弧长等于该直线的长度。在 XC-YC 平面上平行于 YC 矢量的任何直线的投影的弧长都等于该直线的长度。
• 首先 Y，然后 X - 首先通过沿着 v 等曲线测量 YC 的弧长距离来确定 "v"，然后通过沿着 u 等曲线测量 XC 的弧长距离来确定 "u"。在 XC-YC 平面上通过参考点并沿 YC 矢量的直线投影的弧长等于该直线的长度。在 XC-YC 平面上平行于 XC 矢量的任何直线投影的弧长都等于该直线的长度。
• 仅 X - 通过沿着 u 等曲线测量 XC 的弧长距离来确定 "u"，通过在 v 等曲线方向上沿着曲面切矢测量 YC 的距离来确定 "v"。在 XC-YC 平面上通过参考点并沿 XC 矢量的直线投影的弧长等于该直线的长度。对于平行于 YC 矢量的 XC-YC 平面上的直线，将保持 v 等曲线方向上沿曲面切矢的距离。
  对于平行于 XC 矢量的直线，将保持 u 等曲线方向上沿曲面切矢的距离。
• 仅 Y - 通过沿着 v 等曲线测量 YC 的弧长距离来确定 "v"，通过在 u 等曲线方向上沿着曲面切矢测量 XC 的距离来确定 "u"。XC-YC 平面中的直线通过参考点并沿 YC 矢量投影的弧长等于该直线的长度。